segunda-feira, 14 de setembro de 2009

Será que Arquimedes conseguiria levantar a Terra?

Me dê um ponto de apoio e eu erguerei a Terra!, exclamou Arquímedes, o brilhante matemático e inventor da antigüidade, descobridor das leis da alavanca. "Em certa ocasião Arquímedes escreveu a Hierón, tirano de Siracusa, de quem era parente e amigo, que com uma pequena força poderia mover qualquer peso. Levado pelos seus argumentos, afirmou que existisse outra Terra, ele poderia move-la do seu lugar ". Arquímedes sabia que não existia nenhum peso que não poderia ser levantado por uma força pequena, desde que se use para isso uma alavanca. Basta aplicar a força pequena a um braço de alavanca muito comprido, enquanto o peso maior se dá no braço menor. Por isso afirmou que com um braço de alavanca extraordinariamente longo a força de suas mãos seria suficiente para elevar uma massa cujo peso fosse equivalente ao do nosso planeta. Mas se este grande matemático da antigüidade soubesse o quão grandiosa é a massa da Terra, o mais provável é que ele teria evitado de fazer a sua exclamação.Supondo que Arquimedes conseguisse um ponto de apoio, podemos também supor que ele conseguisse construir uma alavanca de comprimento suficiente. Quanto tempo ele levaria para erguer uma massa semelhante a da Terra de um único centímetro? Pelo menos... trinta trilhões anos! Um cálculo simples mostra que enquanto o braço menor subisse 1 cm, o final do braço maior descreveria no espaço interplanetário um arco enorme de 1 000 000 000 000 000 000 km. Este percurso cujo comprimento é quase inconcebível, é o que a mão de Arquímedes teria que percorrer para erguer a Terra de um único centímetro. Se Arquimedes tivesse empurrado a alavanca ao longo de toda a sua vida, não teria sido capaz de elevar a Terra nem mesmo o equivalente a espessura de um fio de seu cabelo.

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